Question

已知OE是∠AOC的平分线,OD是∠BOC的平分线.（1）如果∠AOC=120°,∠BOC=40°,求∠DOE

Answer 1

存在两种情况

第一种情况：OB在OA、OC之间

∵OE平分∠AOC

∴∠COE＝∠AOC/2＝120/2＝60

∵OD平分∠BOC

∴∠COD＝∠BOC/2＝40/2＝20

∴∠DOE＝∠COE-∠COD＝60-20＝40°

第二种情况：OC在OA、OB之间

∵OE平分∠AOC

∴∠COE＝∠AOC/2＝120/2＝60

∵OD平分∠BOC

∴∠COD＝∠BOC/2＝40/2＝20

∴∠DOE＝∠COE+∠COD＝60+20＝80°

2、解

存在两种情况

第一种情况：OB在OA、OC之间

∵OE平分∠AOC

∴∠COE＝∠AOC/2＝a/2

∵OD平分∠BOC

∴∠COD＝∠BOC/2＝b/2

∴∠DOE＝∠COE-∠COD＝a/2-b/2＝(a-b)/2

第二种情况：OC在OA、OB之间

∵OE平分∠AOC

∴∠COE＝∠AOC/2＝a/2

∵OD平分∠BOC

∴∠COD＝∠BOC/2＝b/2

∴∠DOE＝∠COE+∠COD＝a/2+b/2＝(a+b)/2

数学辅导团解答了你的提问,