Question

AB是圆O的直径,C,D是弧AB的三等分点,M,N是线段AB的三等分点.若OA=6,则向量MD*向量NC的值是?

Answer 1

答案是7,

以圆心0为原点,以AB方向为x轴正方向,垂直AB的方向为y轴的正方向建立直角坐标系.(保证C、D两点在x轴上方.)

直径=12,因为M、N是三等分点,所以M(-3,0) N(3,0)

连接OC、OD则三角形OAC、OCD、OBD都是等边三角形,边长为6.

过C、D分别做x、y轴的垂线,通过数据可知C(-3,3倍根号2),D(3,3倍根号2)

再通过四点坐标分别求出MD、NC向量.再求点乘.答案为7