Question

一次函数y=ax+b的图象L1关于直线y=-x轴对称的图象L2的函数解析式是______．

Answer 1

解题思路：在直线y=ax+b上取与x轴和y轴的交点，然后求出这两点关于y=-x的对称点，再运用待定系数法求出函数解析式．

直线y=ax+b与x轴、y轴的交点分别为A₁（-[b/a]，0），B₁（0，b），

则点A₁、B₂关于直线y=-x轴对称的点为A₂（0，[b/a]），B₂（-b，0），

设图象L₂的函数解析式为y=kx+m，

则有：

b

a＝k×0+m

0＝k×(−b)+m，

解得：

k＝

1

a

m＝

b

a

∴过点A₂、B₂的直线为y=[1/a]x+[b/a]．

故答案为：y=[1/a]x+[b/a]．

点评：

本题考点： 一次函数图象与几何变换；坐标与图形变化-对称．

考点点评： 本题考查一次函数图象与几何变换的知识，关键是方法的选择，注意在原直线取点是关键．