①AE⊥BD
证明：
延长AE交BD于F
∵△ABC和△CDE均为等腰直角三角形
∴AC=BC,CE=CD,∠ACE=∠BCD=90°
∴△ACE≌△BCD（SAS）
∴∠CAE=∠CBD
∵∠CBD+∠CDB =90°
∴∠CAE+∠CDB=90°
∴∠AFD=180°-（∠CAE+∠CDB）=90°
即AE⊥BD
②同样成立
证明：
延长AE交BD于F
∵△ABC和△CDE均为等腰直角三角形
∴AC=BC,CE=CD
∠ACB=∠ECD=90°
∴∠ACB-∠ECB=∠ECD-∠ECB
即∠ACE=∠BCD
∴△ACE≌△BCD（SAS）
∴∠CAE=∠CBD
∵∠CAB+∠ABC=90°
∴（∠CAB-∠CAE）+（∠ABC+∠CBD）=90°
即∠BAF+∠ABF=90°
∴∠AFB=90°
即AE⊥BD