解题思路：（1）将A（3，4）代入
y＝
k
x
可得k的值，进而可得函数解析式；
（2）可分两种情况：①当∠OHA=90°时，易得；②当∠OAP=90°时，过A作AH⊥x轴于H，易得△OAH∽△APH，进而可得得 [OH/AH＝
AH
PH]；化简代入数据可得答案．
（1）将A（3，4）代入 y＝
k
x，（1分）
得K=12，所以函数解析式为y＝
12
x；（2分）
（2）当∠OAP=90°时，P（[25/3]，0），（3分）
当∠OAP=90°时，过A作AH⊥x轴于H，
由△OAH∽△APH，（4分）
得 [OH/AH＝
AH
PH]；
即PH＝
AH2
OH＝
16
3；
所以，OP=3+[16/3]=[25/3]；
此时，点P的坐标为（[25/3]，0）．（5分）
当点P的坐标为（3，0）时，△OPA也是直角三角形．
点评：
本题考点： 函数解析式的求解及常用方法；数量积判断两个平面向量的垂直关系．
考点点评： 此题综合考查了反比例函数，正比例函数等多个知识点．此题难度稍大，综合性比较强，注意对各个知识点的灵活应用．
1年前
5
一水长寒
幼苗
共回答了1个问题
向TA提问
举报
（1）把A（3，4）代入y=kx得，4=k3，
∴k=12，
∴反比例函数解析式为y=12x
；
（2）如图：
∵A（3，4），
∴OA=32+42=5，
当OA=OP，
以O为圆心，OA为半径画弧交x轴于P1、P2，如图，
∴P1的坐标为（-5，0），P2的坐标为（5，0），
当AO=AP，点P3与点O关于AD对称...
1年前
2
回答问题，请先
登录
·
注册
可能相似的问题
（2012•花都区一模）反比例函数y=[k/x]的图象在第一象限的分支上有一点A（3，4），P为x轴上的一个动点，
1年前
1个回答
（2004•上海模拟）反比例函数y=[k/x]的图象在第一象限的分支上有一点A（3，4），P为x轴正半轴上的一个动点，
1年前
1个回答
反比例函数y=[k/x]的图象在第一象限的分支上有一点A（3，4），P为x轴正半轴上的一个动点，
1年前
1个回答
（2013•成都一模）如图，反比例函数图象在第一象限的分支上有一点C（1，3），过点C的直线y=kx+b〔k＜0〕与x轴
1年前
1个回答
（2009•郑州模拟）在反比例函数y=[k−2/x]图象的每一分支上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
1年前
1个回答
如图，反比例函数y＝k1x图象在第一象限的分支上有一点C（1，3），过点C的直线y=k2x+b（k2＜0，b为常数）与x
1年前
1个回答
（本小题9分）如图，反比例函数图象在第一象限的分支上有一点 C （1，3），过点 C 的直线 y = kx + b 〔
1年前
1个回答
（2011•漳州）如图，P（x，y）是反比例函数y=[3/x]的图象在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴于点A，PB⊥
1年前
1个回答
（2012•温州三模）如图，已知一次函数y=x+1的图象与反比例函数y＝kx的图象在第一象限相交于点A，作AB⊥x轴于点
1年前
1个回答
如图，已知一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=[k/x]的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点C，AB⊥x轴于B
1年前
1个回答
如图，已知一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=[k/x]的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点C，AB⊥x轴于B
1年前
2个回答
如图，已知一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=[k/x]的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点C，AB⊥x轴于B
1年前
2个回答
如图,已知一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=k/x的图象在第一象限相交于点A（1,m）与x轴相交于点C,
1年前
2个回答
如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=9/x的图象在第一象限相交于A,
1年前
4个回答
已知一次函数y=3/4x+m的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,且与反比例函数y=24/x的图象在第一象限内交于点C(4
1年前
2个回答
如图，在直角坐标系中，O为原点．反比例函数y＝6x的图象经过第一象限的点A，点A的纵坐标是横坐标的[3/2]倍．
1年前
1个回答
如图，已知一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=[k/x]的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点C，AB⊥x轴于B
1年前
1个回答
你能帮帮他们吗
比25多5分之一的数()25比()少7分之6()
1年前
1个回答
告别母校 作文
1年前
1个回答
应该如何确立人生目标呢?
1年前
悬赏10滴雨露
1个回答
用自然科学解释社会科学：社会是人的合体,是以人为中心.是一种群体智慧,是活的.化学和物理作用产生了人,使人产生了意识并组
1年前
1个回答
设NA代表阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是（ ）
1年前
1个回答
精彩回答
Going to a British high school for one year was a very enjoyable and exciting _______ (经历) for one.
4个月前
1个回答
以法治国，是治身。以德治国，是治心、治思想、治价值观。前者靠法律惩戒，后者靠制度和文化。以德治国是基础，以法治国是手段。由这段话可以做出的合理推断是
4个月前
悬赏5滴雨露
1个回答
入秋天气变化无常，昨天阳光明媚温暖如春，今天就刮起了大风，明明早上上学穿得少了点，中午回来感觉不是很舒服，明明也没在意，晚上回来就感觉冷，脸色也不好，奶奶赶紧给明明测量体温，38℃，奶奶赶紧找出降温的药。
10个月前
1个回答
What are these? They are ______________.
1年前
1个回答
《凡卡》《卖火柴的小女孩》《鲁滨孙漂流记》用直线把有关联的内容连起来。
1年前
1个回答
Copyright © 2021 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.038 s. - webmaster@yulucn.com