1.由题意,
可求得PA=(-1,-3,2)
PB=(6,-1,4)
PC=(2a-1,a+1,2)
由四点共面的充要条件可知
存在实数x,y使PC=xPA+yPB
即(2a-1,a+1,2)=(-x+6y,-3x-y,2x+4y)
所以:
2a-1=-x+6y
a+1=-3x-y
2=2x+4y
三式联立,解得:a=27/2
2.D
OP=3/4OA+1/8OB+1/8OC (注意3/4+1/8+1/8=1)
将OP移项得:3/4(OP-OA)+1/8(OP-OB)+1/8(OP-OC )=0
整理得:3/4AP+1/8BP+1/8CP=0;即6AP+BP+CP=0.
则:PB+PC=6AP,即:A,B,C,P共面.
所以直线AP在平面ABC内.