解题思路：细胞凋亡是由基因控制的细胞自动结束生命的过程，又叫细胞程序性死亡．细胞凋亡是正常的生命历程，对生物体是有利的．随着增殖次数的增多，细胞逐渐衰老，细胞增殖能力减退．细胞癌变的根本原因是原癌基因和抑癌基因发生基因突变．
A、细胞分化不能增加细胞的数目，但能增加细胞的种类，故A正确；
B、随着增殖次数的增多，细胞逐渐衰老，细胞增殖能力减退，故B正确；
C、细胞凋亡是正常的生命活动，细胞癌变是不正常的生命活动，故C错误；
D、细胞癌变的根本原因是原癌基因和抑癌基因发生基因突变，故D正确．
故选C．
点评：
本题考点： 细胞凋亡的含义；细胞的分化；衰老细胞的主要特征；细胞癌变的原因．
考点点评： 本题考查细胞分裂、分化、衰老、凋亡和癌变，意在考查考生的识记能力和理解所学知识要点，把握知识间内在联系，形成知识网络结构的能力；能运用所学知识，准确判断问题的能力．