Question

设复数z1=1-ai，z2=（2+i）2（i为虚数单位），若复数z1z2在复平面内对应的点在直线5x-5y+3=0上，则

Answer 1

解题思路：利用复数的运算法则和几何意义、点在直线上即可得出．

∵z₂=（2+i）²=4-1+4i=3+4i，z₁=1-ai，

∴复数

z1

z2=[1−ai/3+4i]=

(1−ai)(3−4i)

(3+4i)(3−4i)=

3−4a−(4+3a)i

32+42=

3−4a

25−

4+3a

25i对应的点为(

3−4a

25，

−(4+3a)

25)在直线5x-5y+3=0上，

∴5×

3−4a

25−5×

−(4+3a)

25+3＝0，

化为-a+22=0，

解得a=22．

故选：D．

点评：

本题考点： 复数的代数表示法及其几何意义．

考点点评： 本题考查了复数的运算法则和几何意义、点在直线上，属于基础题．