Question

顶点为P的抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,B,若△ABP为直角三角形,b^2-4ac值为

Answer 1

由对称性知ABP为等腰直角三角形.

2*（4ac-b^2)/4a=(x1-x2)的绝对值

（x1-x2)^2=(b/a）^2-4*c/a

所以( 2*（4ac-b^2)/4a)^2=(b/a）^2-4*c/a

（4ac-b^2)^2=4（4ac-b^2) （4ac-b^2)=4 b^2-4ac=-4