高中三角函数 已知函数f(x)=3sin^2x+2倍根号3*sinxcosx+5cos^2x

1个回答

  • 1.2sin(30+2a)+4=5

    sin(30+2a)=1/2

    30+2a=30 30+2a=150

    a=0 a=60

    tana=√3

    2.f(x)=3sin²x+2√3sinxcosx+5cos²x=3sin²x+√3sin2x+5cos²x=3(sin²x+cos²x)+√3sin2x+cos2x+1

    =2sin(2x+π/6)+4

    由余弦定理得

    等式左边为(a^2+c^2-b^2)/(a^2+b^2-c^2)=(2ac·cosB)/(2ab·cosC)=c·cosB/b·cosC

    等式右边为c/(2a-c)

    左右相等得 c/(2a-c) =c·cosB/b·cosC

    有正弦定理得cosB=1/2 三角形ABC中 B=45°或135°

    将其分别代入f(x)中求解即可(要先判断f(x)的单调性)