解题思路：（1）根据几何关系求出粒子在圆形磁场中运动的轨道半径，结合半径公式求出粒子从O点射入时的速度大小．
（2）根据几何关系求出粒子在左边磁场中运动的半径，结合圆周运动的半径公式求出磁感应强度的大小，通过左手定则判断出磁场的方向．
（3）根据几何关系求出等边三角形的边长，从而求出最小的横截面积．
（1）如图，由几何关系的，粒子在圆形磁场中的运动的轨道半径为：r=Rtan30°=
3
3R．
根据r=[mv/qB]得：v=
qBr
m＝
3qBR
3m．
（2）根据几何关系知，粒子在左边磁场中的运动的轨道半径r′＝2Rtan30°＝
2
3R
3．
根据r′＝
mv
qB′，解得B′=
mv
qr′＝
m•
3qBR
3m
q
2
3R
3＝
1
2B．
根据左手定则，磁感应强度的方向垂直纸面向里．
（3）设OD的长度为d，由几何关系得：d=
3R+
r′
cos30°＝
3R+
4
3R
则△DEF的最小面积为：S=
3d2=
3(
3R+
4R
3)2．
答：（1）粒子从O点射入圆形磁场时的速度大小为
3qBR
3m．
（2）DEF区域内的磁感应强度大小为
1
2B，方向垂直纸面向里．
（3）△DEF的最小面积为
3(
3R+
4R
3)2．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．
考点点评： 本题考查带电粒子在磁场中的运动问题，对数学几何能力的要求较高，关键确定出粒子做圆周运动的半径，根据半径公式进行求解．