Question

请解释1+2^2+2^3+2^4+.+2^63=2^64-1

Answer 1

假设x=1+2^2+2^3+2^4+.+2^63

则 2x= 2+2^2+2^3+2^4+.+2^63+2^64

将下式减上式得到

x=2^64-1

也即1+2^2+2^3+2^4+.+2^63=2^64-1