Question

如图,在平面直角坐标系中,将直角三角形的直角顶点放在点P(4,4)处,两直角边与坐标轴交于点A和点B.

Answer 1

提示：⑴

过P作x轴垂线,垂足为C；

过P作y轴垂线,垂足为D；

易证ΔPAC≌ΔPBD﹙ASA﹚,

得AC＝BD

∴OA＋OB＝﹙4+AC﹚＋﹙4－BD﹚=8；

⑵

过P作OP的垂线交X轴于A′点,

则⊿OPA′为等腰直角三角形,OP=A′P,OA′＝8

易证⊿BOP≌⊿APA′﹙ASA﹚,

则AA′=OB

,OA-OB=OA-AA′=OA′=8.