反例：
A=E(12)+E(23)
A^2=E(13)
E（ij）是第i行,第j列值为1,其他元素都是零的n阶矩阵,证明不存在n阶矩阵A,使得A^2=E(ij)
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在数列（a n ）中，a n =2 n -1，若一个7行12列的矩阵的第i行第j列的元素c ij =a i •a j +
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设E 表示由n阶单位矩阵第i 行与第j 行互换得到的初等矩阵,则 __________,E(I,J)^2= ______
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证明：不存在任意n阶矩阵A,B,使得AB-BA=E
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设A为n阶矩阵．若存在正整数m使Am=O，则称A为n阶幂零矩阵．现设A为n阶幂零矩阵，E为n阶单位矩阵，B是n阶可逆矩阵
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设A是n阶矩阵,如果互换A的第i行与第j行后,再互换第i列与第j列,得矩阵B,则（ ）.
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设A为n阶实对称矩阵，秩（A）=n，Aij是A=（aij）n×ij中元素aij的代数余子式（i，j=1，2，…，n），二
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证明若A是n阶正定矩阵,则存在 n阶正定矩阵B,使得A=B^2