Question

已知A={x|x²-x-2=0},B={x²+4x+p=0},若B包含于A,则实数P的取值范围是多少!急 过

Answer 1

依题意得：

x²-x-2=0 (x-2)(x+1)=0

故集合A={2,-1}

以下对集合B分类讨论：

当B有两不等实数根时,B不可能包含于A（注：欲使B包含于A,则A,B中两方程必须成比例）

当B有两相等实数根时,当且仅当p=4时有两等根,此时x=-2,即B={-2},明显B不包含于A

当B无实数根时,即B为空集,此时B包含于A恒成立

令△=16-4p＜0

解得P＞4

综上所述P∈（4,+∞）