Question

在RT△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=2√3 圆O的半径为1,圆心O在线段AB上运动,点圆O与BC相切时,

Answer 1

由题意知,当圆O与BC相切时,设相切于点D,则OD⊥BC,OD//AC,且OD＝1,所以∠BOD＝30度,所以COS∠BOD＝OD/OB＝√3/2

所以,OB＝2√3/3；又因为BC＝2√3,∠A＝30度,所以,AB＝4√3,所以,AO＝AB－OB＝10√3/3