一楼给的答案是不对的,当绳子对折3次时会变成9段.先从折痕说起,第一次对折是1个,
第二次对折是1+2个,第三次对折是1+2+4个,是成等比数列的,剪断的地方是每两个折痕的终点(绳子的两端视为折痕,但不计入折痕的总数),所以剪断的次数比折痕数多1,而分成的段数也比剪断数多一,所以起答案应为
((1-2ˇn)/(1-2))+2=2ˇn+1
其中2ˇn表示2的n次幂
一楼给的答案是不对的,当绳子对折3次时会变成9段.先从折痕说起,第一次对折是1个,
第二次对折是1+2个,第三次对折是1+2+4个,是成等比数列的,剪断的地方是每两个折痕的终点(绳子的两端视为折痕,但不计入折痕的总数),所以剪断的次数比折痕数多1,而分成的段数也比剪断数多一,所以起答案应为
((1-2ˇn)/(1-2))+2=2ˇn+1
其中2ˇn表示2的n次幂