f'(x)=1/(x+1)+a/(x+1)^2=[x+1+a]/(x+1)^2
f(x)的定义域为(-1,+∞)
当a≥0时,在x∈(-1,+∞)上,f'(x)>0,此时f(x)为单调增函数.
当a0,此时f(x)为单调增函数.