解题思路:首先提取(a-b)进而利用平方差公式以及提取公因式法分解因式即可.
(a-b)(3a+b)2+(a+3b)2(b-a)
=(a-b)[(3a+b)2-(a+3b)2],
=(a-b)[9a2+b2+6ab-(a2+9b2+6ab)],
=(a-b)(8a2-8b2),
=8(a-b)(a2-b2),
=8(a-b)2(a+b).
点评:
本题考点: 因式分解-提公因式法.
考点点评: 此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式,根据已知正确提取公因式是解题关键.
解题思路:首先提取(a-b)进而利用平方差公式以及提取公因式法分解因式即可.
(a-b)(3a+b)2+(a+3b)2(b-a)
=(a-b)[(3a+b)2-(a+3b)2],
=(a-b)[9a2+b2+6ab-(a2+9b2+6ab)],
=(a-b)(8a2-8b2),
=8(a-b)(a2-b2),
=8(a-b)2(a+b).
点评:
本题考点: 因式分解-提公因式法.
考点点评: 此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式,根据已知正确提取公因式是解题关键.