因式分解:(a-b)(3a+b)2+(a+3b)2(b-a).

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  • 解题思路:首先提取(a-b)进而利用平方差公式以及提取公因式法分解因式即可.

    (a-b)(3a+b)2+(a+3b)2(b-a)

    =(a-b)[(3a+b)2-(a+3b)2],

    =(a-b)[9a2+b2+6ab-(a2+9b2+6ab)],

    =(a-b)(8a2-8b2),

    =8(a-b)(a2-b2),

    =8(a-b)2(a+b).

    点评:

    本题考点: 因式分解-提公因式法.

    考点点评: 此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式,根据已知正确提取公因式是解题关键.