Question

若一个凸多边行的所有内角与它的某个外角之和是2400°，则这个多边形的边数是多少？

Answer 1

解题思路：设多边形的边数为n，多加的外角为α，根据多边形的内角和等于（n-2）•180°，然后解方程即可．

设多边形的边数为n，多加的外角为α，

由题意得，（n-2）•180°+α=2400°，

∵13×180°+60°=2400°，

∴n-2=15，α=60°，

∴n=15．

答：这个多边形的边数是15．

点评：

本题考点： 多边形内角与外角．

考点点评： 本题考查了多边形的内角和等于（n-2）•180°，熟记公式并列出方程是解题的关键．