Question

已知f（x）=ax2+bx是定义在[a-1，2a]上的偶函数，那么a+b的值是（　　）

Answer 1

解题思路：依照偶函数的定义，对定义域内的任意实数，f（-x）=f（x），且定义域关于原点对称，a-1=-2a．

依题意得：f（-x）=f（x），∴b=0，又 a-1=-2a，∴a=[1/3]，

∴a+b=[1/3]．

故选 B．

点评：

本题考点： 偶函数．

考点点评： 本题考查偶函数的定义，对定义域内的任意实数，f（-x）=f（x）；奇函数和偶函数的定义域必然关于原点对称，

定义域区间2个端点互为相反数．