Question

如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上，折痕的一端E点在边BC上，BE=10．则折痕的长为

Answer 1

5

如图所示：过点E作EH⊥AD于点H，则AH=BE=10，FE=AB=8，

∵△GFE由△BFE翻折而成，

∴GE=BE=10，

在Rt△EGH中，

∵GH=

=

=6，

∴AG=AH﹣GH=10﹣6=4，

设AF=x，则BF=GF=8﹣x，

在Rt△AGF中，

∵AG ²+AF ²=GF ²，即4 ²+x ²=（8﹣x） ²，解得x=3，

∴BF=8﹣3=5，

在Rt△BEF中，

EF=

=

=5

．