等】高一数列题 在△ABC中,已知a-b=ccosB-ccosA,则△ABC的形状为?

1个回答

  • 你查到的这个问题的解答很蠢,而且结论还是错的.

    a-b=ccosB-ccosA

    =c(a²+c²-b²)/(2ac)-c(b²+c²-a²)/(2bc)

    =(a²+c²-b²)/(2a)-(b²+c²-a²)/(2b)

    等式两边同乘以2ab

    2ab(a-b)=b(a²+c²-b²)-a(b²+c²-a²)

    2a²b-2ab²=a²b+bc²-b³-ab²-ac²+a³

    a³-b³-ac²+bc²-a²b+ab²=0

    (a-b)(a²+ab+b²)-c²(a-b)-ab(a-b)=0

    (a-b)(a²+ab+b²-c²-ab)=0

    (a-b)(a²+b²-c²)=0

    a=b或a²+b²=c²

    三角形为等腰三角形或直角三角形.

    你查到的解答由于方法不当,忽略了三角形是直角三角形的情况.而且他那个所谓化简,我也不知道是怎么得到的,你只要知道他是错的就行了.