Question

已知等边三角形ABC边长为3个单位 若P由A出发 以每秒一个单位速度

Answer 1

：（1）∵AB=3,BP=t-3； ∴AP 2 =3 2 +（t-3） 2 -2×3（t-3）cos60° =9+9-6t+t 2 -6（t-3）× 1 2 =18-6t+t 2 +9 3 -3 3 t =t 2 -9t+27,∴S= t2-9t+27 ． （2）当t在BC上时,∵S= 7 ,∴t 2 -9t+27=7,解得t 1 =4,t 2 =5； 当p在AB上时,t= 7 ； 当p在CA上时,t=9- 7 ． （3）由（2）∵S= t2-9t+27 开口向上,与S= 7 交点横坐标为t 1 =4,t 2 =5； ∴AP＜ 7 时,∴4＜t＜5．