Question

用数学归纳法证明；1．n(n+1)(2n+1)能被6整除．2．n3+(n+1)3+(n+2)3能被9整除（其中n3和括号

Answer 1

数学归纳法只能用于证明n为正整数的式子

(注：所有k后的数时幂指数）

1、证明：当n=1时，n(n+1)(2n+1)=6，能被6整除。

假设当n=k时，等式成立，即k(k+1)(2k+1)=2k3+3k2+k能被6整除

则当n=k+1时

(k+1)(k+2)(2k+3)=2k3+9k2+13k+6=(2k3+3k2+k)+6(k2+2k+1)