解题思路：①三角形ABC的面积为56平方厘米、是平行四边形DEFC的2倍，所以平行四边形DEFC的面积=56÷2=28（平方厘米）；
②△AED与平行四边形DEFC是等底等高的，根据三角形面积公式和平行四边形的面积公式可得，△AED的面积=平行四边形DEFC一半，由此即可计算得出阴影部分的面积．
根据分析可得：
56÷2=28（平方厘米），
28÷2=14（平方厘米），
答：阴影部分的面积是14平方厘米．
故答案为：14．
点评：
本题考点： 组合图形的面积．
考点点评： 抓住图形中潜在的条件：得出等底等高的三角形与平行四边形的面积关系．