Question

如图,△ABC是直角三角形,BC是斜边,P为△ABC内一点,将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合,若AP=3

Answer 1

解

∵将△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP′重合

∴△ABP≌△ACP

∴∠BAP=∠CAP'

且AP=AP'

∵△ABC是直角三角形

∴∠BAC=∠BAP+∠PAC=90

∴∠CAP'+∠PAC=90

即∠PAP'=90

∵AP=AP'=3

在△PP'A中,∠PAP'=90

∴PP'=√3²+3²=3√2