Question

若 a>b>1 ,P=√(lga*lgb) ,Q=1/2(lga+lgb),R=lg(a+b)/2 比较P,Q,R大小关

Answer 1

设lga=x;lgb=y

P=√（xy）；Q=1/2(x+y);

由公式 x+y>=2√（xy）

和a>b>1 易得

(x+y)/2>√（xy）

而函数f=lgx是单调递增的

所以

P