Question

4的x次方+4的负x次方—6乘以（2的x次方+2的负x次方）+10=0,怎么解方程,

Answer 1

4^x+4^(-x)-6*[2^x+2^(-x)]+10=0

设2^x+2^(-x)=t＞0

t^2-6t+8=0

(t-2)(t-4)=0

t=2或t=4

2^x+2^(-x)=2

x=0

2^x+2^(-x)=4

(2^x)^2-4*2^x+1=0

2^x=2±√3

x=log2 2±√3