Question

数列{an}是等差数列，a1=1，an=-512，Sn=-1022，求公差d．

Answer 1

解题思路：直接由等差数列的通项公式和前n项和公式列方程组求解d的值．

∵a_n=a₁+（n-1）d，S_n=na₁+

n(n-1)

2d，

又a₁=1，a_n=-512，S_n=-1022，

∴

1+(n-1)d=-512①

n+

1

2n(n-1)d=-1022②，

把（n-1）d=-513代入②，得

n+[1/2]n•（-513）=-1022，

解得n=4，∴d=-171．

点评：

本题考点： 等差数列的通项公式；等差数列的前n项和．

考点点评： 本题考查了等差数列的通项公式和等差数列的前n项和公式，考查了方程组的解法，是基础的计算题．