设函数f(x)连续,则在下列变上限定积分定义的函数中,必为偶函数的(  )

1个回答

  • 解题思路:根据

    F(x)=

    x

    0

    f(t)dt

    与f(x)的奇偶性关系可以很容易求解该题.

    由于:F(x)=∫x0f(t)dt与f(x)的奇偶性关系为:当f(x)为偶函数时,F(x)=∫x0f(t)dt为奇函数;当f(x)为奇函数时,F(x)=∫x0f(t)dt为偶函数.因此:要判断F(x)=∫x0f(t)dt的奇偶性只需要判断被积函数f(x)的...

    点评:

    本题考点: 积分上限函数及其求导;原函数与不定积分的关系.

    考点点评: 本题主要考察被积函数与原函数的奇偶关系,属于基础题.但该知识点考生容易忘记,需注意.