Question

（初二）你发现规律了吗?请用含N的等式表示上述规律,并证明你的发现

Answer 1

规律：n×(n+1)×(n+2)×(n+3)+1=(n²+3n+1)²

证明：

左边=[n*(n+3)]*[(n+1)*(n+2)]+1

=(n²+3n)*(n²+3n+2)+1

=(n²+3n)²+2(n²+3n)+1

=(n²+3n+1)²=右边