在直角三角形ABC中,角ACB=90°,斜边AB上 - 知识问答

在直角三角形ABC中,角ACB=90°,斜边AB上的中线CD=1,三角形ABC的周长为2+根6,求三角形ABC的面积

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在直角三角形在直角三角形ABC中,角ACB=90°,斜边AB上的中线CD=1
所以AD=DB=CD=1,AB=AD+DB=1+1=2
三角形ABC的周长为2+根号6
所以AC+CB=2+根号6-AB=2+根号6-2=根号6(1)
根据勾股定理,AC平方+CB平方=AB平方
所以AC平方+CB平方=2的平方（2）
联立（1）、（2）式解方程组得AC乘以CB=1
所以三角形ABC的面积=1/2AC乘以CB=1/2

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