Question

已知三角形ABC中sinB＋sinC＝根号2sinA,且边长a=4,其中a,b,c为角A,B,C的对边长.（1）求bc的

Answer 1

由已知得,sinB+sinC=√2sinA,

由正弦定理得,b+c=√2a=4√2.

(1),由基本不等式得,

bc≤[(b+c)/2]^2=8,所以bc的最大值为8.

(2).S=1/2bcsinA=3sinA,即bc=6

所以cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/3.

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