Question

f(x)=(x+4)^4*(x+5)^5*(x+6)^6*(x+7)^7 求导

Answer 1

f'(x)=[(x+4)^4]'*(x+5)^5*(x+6)^6*(x+7)^7+(x+4)^4*[(x+5)^5]'*(x+6)^6*(x+7)^7+(x+4)^4*(x+5)^5*[(x+6)^6]'*(x+7)^7+(x+4)^4*(x+5)^5*(x+6)^6*[(x+7)^7]'

=4(x+4)^3*(x+5)^5*(x+6)^6*(x+7)^7+5(x+4)^4*(x+5)^4*(x+6)^6*(x+7)^7+6(x+4)^4*(x+5)^5*(x+6)^5*(x+7)^7+7(x+4)^4*(x+5)^5*(x+6)^6*(x+7)^6

=(x+4)^3*(x+5)^4*(x+6)^5*(x+7)^6[4(x+5)(x+6)(x+7)+5(x+4)(x+6)(x+7)+6(x+4)(x+5)(x+7)+7(x+4)(x+5)(x+6)]