若a、b、c为一个三角形的三边,则代数式(a-c)2-b2的值为(  )

3个回答

  • 解题思路:根据在三角形中任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.即可求解.

    首先运用因式分解,得:原式=(a-c+b)(a-c-b).

    再根据三角形的三边关系:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.

    即a-c+b>0,a-c-b<0,两数相乘,异号得负,故代数式的值小于0.

    故选B.

    点评:

    本题考点: 整式的混合运算;三角形三边关系.

    考点点评: 本题利用了三角形中三边的关系:在三角形中,任意两边之和>第三边,任意两边之差<第三边.