Question

两个质数的倒数和是[a/65]，则a=______．

Answer 1

解题思路：设这两个质数为x，y，则它们的倒数和为1x+1y=x+yxy，即65是两个质数的最小公倍数，由于65=13×5，所以a=13+5=18．

设这两个质数为x，y，它们的倒数和为：[1/x]+[1/y]=[x+y/xy]=[a/65]，

两个质数的倒数和是[a/65]，则65是这两个质数的最小公倍数，

65=13×5，所以a=13+5=18．

故答案为：18

点评：

本题考点： 合数与质数；求几个数的最小公倍数的方法；合数分解质因数．

考点点评： 由于任意两个质数为互质数，所以它们的最小公倍数就是这两个质数的积．