解题思路:由图可知波的波长,而由两列波的波形图可得两波形相距的时间与周期的关系,则可得出波速的表达式;由波速可知周期的表达式,则可得出质点的路程及位移及质点的振动方程.
A、由图可知,波的波长为40m;两列波相距0.6s=(n+[3/4])T,故周期T=[2.4/4n+3];
波速v=[λ/T]=[40/2.4](4n+3)m/s=[50/3]×(4n+3)m/s,(n=0,1,2,…);
当n=0时,当v=50m/s时,故A正确;
B、质点a在平衡位置上下振动,振动的最少时间为[3/4]T,故路程最小为3A即30cm,故B错误;
C、c的路程为60cm说明c振动了1.5个周期,则可有:
[10/v]+1.5T=0.6,即[3
5(4n+3)+
3.6/4n+3]=0.6
解得:n=1时满足条件,故C正确;
D、在 t 时刻,因波沿X轴正方向传播,所以此时质点P是向上振动的,经0.5秒后,P是正在向下振动(负位移),是经过平衡位置后向下运动0.1秒;而质点b是正在向上振动的(负位移),是到达最低点后向上运动0.1秒,因为0.2秒等于[T/4],可见此时两个质点的位移是相同的. 故D正确;
E、当T=0.8s,当t+0.4s时刻时,质点c在上端最大位移处,据ω=[2π/T]=[2π/0.8]rad/s=[5/2]π rad/s,据图知A=0.1m,当从t+0.4s时刻时开始计时,则质点c的振动方程为x=0.1sin([5/2]πt+[π/2])m,故E错误.
故选:ACD.
点评:
本题考点: 横波的图象;波长、频率和波速的关系.
考点点评: 本题考查对波动图象的理解能力.知道两个时刻的波形时,往往应用波形的平移法来理解.