Question

问个数学题哈随机变量x的密度函数f（x）＝ax＋b 0＜x＜2.f（x）＝0 其他,且p（1＜x＜3）=0.25.求a和

Answer 1

∫(2,0)(ax+b) dx=(0.5ax^2+bx)|(2,0)=2a+2b=1

即：a+b=0.5 (1)

又：∫(2,1)(ax+b)dx=(0.5ax^2+bx)|(2,1)=2a+2b-0.5a-b=1.5a-b=0.25

即：1.5a-b=0.25 (2)

解出：a＝0.3 b=0.2

f(x)=0.3x+0.2 [0,2] 其它为0.