Question

已知函数的单调性求a的范围

Answer 1

f(x)=x+1+ax=(a+1)x+1 (x≥-1)

f(x)=-x-1+ax=(a-1)x-1 (x＜-1)

由函数在两个区间内有相同的单调性得(a+1)(a-1)≥0 ——> a≥1或a≤-1

若a≥1,函数为增函数,≤-1时,函数为减函数.