Question

微分方程温度应用一个温度计从21度的环境移到1度的环境下,1分钟后温度计显示16度,问4分钟后温度计显示多少度?什么时候

Answer 1

根据牛顿冷却定律,温度计冷却的速率dT/dt（T是温度）与环境温度之差成正比：

-dT/dt=k*(T-T') T'=1℃,负号表示温度是降低的.

解这个微分方程并代入初始条件：t=0时T=21℃,得到：

T=1+20*exp(-kt) 代入边界条件：t=1min时T=16℃,解出k=ln(4/3)；代入:

T=1+20×(3/4)^t

觉得大家做的是对的.