f(x+1)-f(x-2)
=f(x)f(1)-f(x)f(-2)
=f(x)[f(1)-f(-2)]
由于f(x)=lg3,即x取任何数时f(x)=lg3,
f(1)=lg3,f(-2)=lg3
所以f(1)-f(-2)=0
故f(x+1)-f(x-2)=0
f(x+1)-f(x-2)
=f(x)f(1)-f(x)f(-2)
=f(x)[f(1)-f(-2)]
由于f(x)=lg3,即x取任何数时f(x)=lg3,
f(1)=lg3,f(-2)=lg3
所以f(1)-f(-2)=0
故f(x+1)-f(x-2)=0