Question

设M,N是整数,关于X的方程X的平方+MN-N=O有一个根是2-根号3,求M+N的值

Answer 1

∵X2+MN-N=O ∴X2 =N-MN=N(1-M)又∵X有一根为根号3∴N(1-M)=9N,M均为整数,故1-M为整数9的因子有1,3,9① 当N=1时,M=-8,N+M=-7② 当N=-1时,M=10,N+M=-9③ 当N=3时,M=-2,N+M=1④ 当N=-3时,M=4,N+M=1⑤ 当N=9时,M=0,N+M=...