F,E是AB,BC中点,G,H是AH,CG中点,E - 知识问答

F,E是AB,BC中点,G,H是AH,CG中点,EH,FG延长线交于点D,连接AD,DC.求证：四

1个回答

连接BD,交AC,EF于O,M点
∵E,F为AB,BC的中点,∴EF平行AC,M是EF的中点.∴MF=AO,EM=CO
∵MF=EM,∴O是AC的中点
∵G,H是AH,CG的中点,∴GH=1/3AC,∵EF=1/2AC,∴GH/EF=2/3
∵GH平行EF,∴DO=2OM,∵OM=BM ∴BO=DO
∵O是AC,BD的中点,∴四边形ABCD是平行四边形

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