求函数f（x）=√3cos²x＋sinxcosx的 - 知识问答

求函数f（x）=√3cos²x＋sinxcosx的周期

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f（x）=√3cos²x＋sinxcosx
=√3 (1+cos2x)/2+1/2 sin2x
=√3/2 cos2x+1/2 sin2x+√3/2
=sinπ/3 cos2x+cosπ/3 sin2x+√3/2
=sin(π/3+2x)+√3/2
所以周期T=2π/2=π
答案：周期为π

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