Question

已知e^x^2为f（x）的一个原函数,求∫x^2f（x）dx

Answer 1

令F(x)=∫f（x）dx=e^x^2+C

∫x^2f（x）dx

=∫x^2dF（x）

=x^2F(x)-∫F(x)dx^2

=x^2F(x)-e^x^2+C

=(x^2-1)e^x^2+C