把一个自然数化成8进制,得到一个三位数A,再把这个自然数化成7进制,(下转问题补充)

3个回答

  • 假设A为xyz(8) 那么B为zyx(7)

    分别化解为10进制数A=64x+8y+z=B=49z+7y+x

    63x+y-48z=0 x,y,z都为小于7的自然数 且x,z不等于0

    因为63 48均为3的倍数 所以y也是3的倍数 y可能取0,3,6

    当y=0时 x,z没有解

    当y=3时 x必须为奇数可取1,3,5,x=1 z不是整数;x=3 z=4 可以; x=5 z不是整数

    当y=6时 x必须是偶数可取2,4,6,x=2 z不是整数;x=4 z不是整数;x=6 z=8大于7 排除

    所以xyz(8)=334(8)

    化解为10进制=64*3+8*3+4=220