解题思路：（1）由题意，恰取得1个白球和2个黑球的基本事件总数为C31C42个，而所有基本事件的总数为C73个，根据等可能事件的概率公式可得恰取得1个白球2个黑球的概率；
（2）变量x的可能取值是0，1，2，3，结合变量对应的事件和等可能事件的概率公式，分别求出相应变量值的概率，最后可做出分布列表格，然后易求x的数学期望值．
（1）依题意可知本题是一个等可能事件的概率，
恰取得1个白球和2个黑球的基本事件总数为C31C42=18个，
而所有基本事件的总数为C73=35个
∴概率为P＝
C31
C42
C73＝
18
35．
（2）依题意得，变量的可能取值是0，1，2，3
P(x＝0)＝
C34
C37＝
4
35；P(x＝1)＝
C13•
C24
C37＝
18
35；
P(x＝2)＝
C32•
C41
C73＝
12
35；P(x＝3)＝
C33•
C40
C73＝
1
35．
∴分布列如下：
X 0 1 2 3
P [4/35] [18/35] [12/35] [1/35]∴数学期望EX=0×
4
35+1×
18
35+2×
12
35+3×
1
35＝
9
点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；等可能事件的概率．
考点点评： 本题考查离散型随机变量的分布列和期望，在解题的过程中，注意变量对应的事件，结合事件和等可能事件的概率公式来求解，本题是近几年新课标高考卷中一定出现的一个题目类型．