行列式求多项式的根|x-5 1 -3 |f(x)=|1 x-5 3 ||-3 3 2-3|f(x)=|x-5 1 -3

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  • |x-5 1 -3 |

    |1 x-5 3 |

    |-3 3 x-3|

    第二行加到第一行里

    |x-4 x-4 0 |

    |1 x-5 3 |

    |-3 3 x-3|

    提取x-4

    |1 1 0 |

    |1 x-5 3 |*(x-4)

    |-3 3 x-3|

    第二行减去第一行,第三行加上三倍的第一行

    |1 1 0 |

    |0 x-6 3 |*(x-4)

    |0 6 x-3|

    第三行加到第二行

    |1 1 0 |

    |0 x x |*(x-4)

    |0 6 x-3|

    提取x 并且第三行减去六倍的第二行

    |1 1 0 |

    |0 1 1 |*(x-4)x

    |0 0 x-9|

    =x(x-4)(x-9) 理解?