Question

已知点P是圆x2+y2=16上的一个动点，点A（12，0）是x轴上的一个定点，当点P在圆上运动时，线段PA的中点M的轨迹

Answer 1

解题思路：设出点M，根据M是PA中点的坐标，利用中点坐标公式求出P的坐标，根据P在圆上，得到轨迹方程．

设M（x，y），点P的坐标为（x₀，y₀），

∵点A（12，0），且M是线段PA的中点，

∴x₀=2x-12，y₀=2y，

∴P（2x-12，2y）

∵P在圆上运动

∴（2x-12）²+（2y）²=16 即（x-6）²+y²=4

∴线段PA的中点M的轨迹方程为（x-6）²+y²=4．

故选：B．

点评：

本题考点： 轨迹方程．

考点点评： 本题考查中点的坐标公式、求轨迹方程的方法：相关点法：设出动点坐标，求出相关的点的坐标，代入已知的曲线方程．